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インド式2桁の九九は習う必要がない

インドでは、2桁の九九を習うという話があるけれど、必要はない。

1桁の九九と掛け算と足し算が出来れば十分である。

原理は、(10a + b) ^ 2 (^ は2乗)
= 100 * a ^2 + 20 * a * b + b ^ 2 (2桁の数の2乗に0を2つ付け、1桁の数の2乗を足す。そして2桁と1桁の数をかけて2倍して後ろに0をつけるものを足す)
= a ^ 2 * 100 + b ^ 2 + a * b * 2 * 10

例えば、47 ^ 2
= (4 * 10 + 7) ^ 2
= (4 ^ 2) * 100 + 7 ^ 2 + 2 * (4 * 7) * 10
= 16 * 100 + 49 + 28 * 2 * 10
= 1600 + 49 + 28 * 2 * 10
= 1649 + 28 * 2 * 10
= 1649 + 560
= 2209

ただ、この欠点は途中数字の短期記憶を頻繁にしなくてはいけないところである。
紙があれば簡単なんだけれど。

その代わりの方法は、自分で数字と言葉の変換表をつくって、短期記憶の手助けをすることである。

一例として日本語の50音表を使って、

「あいうえおはひふへほ」を、1234567890に対応させる。
47は、えひ

それだけでは言葉が作りにくいので、
「かきくけこまみむめも」も、1234567890に
「さしすせそやいゆえよ」も、1234567890に
「たちつてとらりるれろ」も、1234567890に
「なにぬねのわいうえを」も、1234567890に

こんだけ対応させれば、なんか文字があるだろう。

47は、「えみ」という名前の好きな女性や、「芹」として植物や「競り」を思い浮かべてもいい。
(この変換は67890がマッチングしにくいので、別のほうがいかもしれない)

その数字変換を訓練してできるようになれば、2桁の九九もできるようになる。
単純に暗記するよりは、ちょっと頭を使ってやるようにした方が頭の訓練になっていいと思います。

アーサー・ベンジャミンが行う「数学手品」
http://www.ted.com/talks/lang/ja/arthur_benjamin_does_mathemagic.html
に触発されて書きました。

ちなみに、
47 ^ 2は、(50 – 3) ^ 2を思いついて解くのが簡単です。
= 2500 + 9 – (50 * 3 * 2 * 10)
= 2209

他にも因数分解を使ってやるのも便利です。

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